So finden Sie Abweichungen in Excel

Inhalt

• Berechnung der Verbreitung Ihrer Daten anhand von Varianz und Standardabweichung
• Zusammenfassende Daten: Zentrale Tendenz und Verbreitung
• Standardabweichungs- und Varianzformel
• Stichprobe oder Bevölkerung?
• Verwenden der Standardabweichungsformel in Excel
• So berechnen Sie Abweichungen in Excel

Berechnung der Verbreitung Ihrer Daten anhand von Varianz und Standardabweichung

Eine Stichprobe von Daten wird häufig anhand von zwei Statistiken zusammengefasst: ihrem Durchschnittswert und einem Maß für die Verteilung. Varianz und Standardabweichung sind beide Maße für die Streuung. In Excel gibt es verschiedene Funktionen zur Berechnung der Varianz und Standardabweichung. Im Folgenden wird erläutert, wie Sie entscheiden, welche verwendet werden soll, und wie Sie Abweichungen in Excel ermitteln.

Die Anweisungen in diesem Artikel gelten für Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007, Excel für Microsoft 365 und Excel Online.

Zusammenfassende Daten: Zentrale Tendenz und Verbreitung

Die zentrale Tendenz gibt an, wo sich die Mitte der Daten oder der Durchschnittswert befindet. Einige gebräuchliche Maße für die zentrale Tendenz sind der Mittelwert, der Median und der Modus.

Die Verbreitung der Daten bedeutet, wie stark sich die einzelnen Ergebnisse vom Durchschnitt unterscheiden. Das einfachste Maß für die Streuung ist der Bereich, aber er ist nicht sehr nützlich, da er tendenziell weiter zunimmt, wenn Sie mehr Daten abtasten. Varianz und Standardabweichung sind viel bessere Maßstäbe für die Streuung. Die Varianz ist einfach das Quadrat der Standardabweichung.

Standardabweichungs- und Varianzformel

Sowohl die Standardabweichung als auch die Varianz sind eine Methode, um zu messen, wie weit jeder Datenpunkt im Durchschnitt vom Mittelwert entfernt ist.

Wenn Sie sie von Hand berechnen würden, würden Sie zunächst den Mittelwert für alle Ihre Daten ermitteln. Sie würden dann den Unterschied zwischen jeder Beobachtung und dem Mittelwert finden, alle diese Unterschiede quadrieren, sie alle addieren und dann durch die Anzahl der Beobachtungen dividieren.

Dies würde die Varianz ergeben, eine Art Durchschnitt für alle quadratischen Differenzen. Die Quadratwurzel der Varianz zu ziehen ist eine Möglichkeit, die Tatsache zu korrigieren, dass alle Unterschiede quadriert wurden. Dies wird als Standardabweichung bezeichnet und wird normalerweise verwendet, um die Verbreitung von Daten zu messen. Wenn dies verwirrend ist, machen Sie sich keine Sorgen. Deshalb werden wir Excel veranlassen, die eigentlichen Berechnungen durchzuführen.

Stichprobe oder Bevölkerung?

Oft handelt es sich bei Ihren Daten um eine Stichprobe einer größeren Population. Sie möchten diese Stichprobe verwenden, um die Varianz oder Standardabweichung für die Gesamtpopulation zu schätzen. In diesem Fall anstatt durch die Anzahl der Beobachtungen zu dividieren (n) Sie teilen durch n-1. Diese beiden unterschiedlichen Berechnungsarten haben in Excel unterschiedliche Funktionen:

• Funktionen mit P.: Gibt die Standardabweichung für die von Ihnen eingegebenen tatsächlichen Werte an. Sie gehen davon aus, dass Ihre Daten die gesamte Bevölkerung sind (dividiert durch n).
• Funktionen mit einem S.: Gibt die Standardabweichung für eine gesamte Population an, vorausgesetzt, Ihre Daten sind eine Stichprobe (dividiert durch) n-1). Dies kann verwirrend sein, da diese Formel die geschätzte Varianz für die Population angibt. Das S gibt an, dass der Datensatz eine Stichprobe ist, das Ergebnis jedoch für die Grundgesamtheit.

Verwenden der Standardabweichungsformel in Excel

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Standardabweichung in Excel zu berechnen.

1. Geben Sie Ihre Daten in Excel ein. Bevor Sie die Statistikfunktionen in Excel verwenden können, müssen Sie alle Ihre Daten in einem Excel-Bereich haben: einer Spalte, einer Zeile oder einer Gruppenmatrix aus Spalten und Zeilen. Sie müssen in der Lage sein, alle Daten auszuwählen, ohne andere Werte auszuwählen.

   Für den Rest dieses Beispiels wird davon ausgegangen, dass Ihre Daten im Bereich A1: A20 liegen.

2. Wenn Ihre Daten die gesamte Bevölkerung repräsentieren, geben Sie die Formel "= STDEV.P (A1: A20)"Alternativ können Sie die Formel eingeben, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Population sind."= STDEV.P (A1: A20).’

   Wenn Sie Excel 2007 oder früher verwenden oder möchten, dass Ihre Datei mit diesen Versionen kompatibel ist, lauten die Formeln "= STDEVP (A1: A20)". wenn Ihre Daten die gesamte Bevölkerung sind; "= STDEV (A1: A20)", wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Population sind.

3. Die Standardabweichung wird in der Zelle angezeigt.

So berechnen Sie Abweichungen in Excel

Die Berechnung der Varianz ist der Berechnung der Standardabweichung sehr ähnlich.

1. Stellen Sie sicher, dass sich Ihre Daten in Excel in einem einzigen Zellenbereich befinden.

2. Wenn Ihre Daten die gesamte Bevölkerung repräsentieren, geben Sie die Formel "= VAR.P (A1: A20)"Alternativ können Sie die Formel eingeben, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Population sind."= VAR.S (A1: A20).’

   Wenn Sie Excel 2007 oder früher verwenden oder möchten, dass Ihre Datei mit diesen Versionen kompatibel ist, lauten die Formeln: "= VARP (A1: A20)", wenn Ihre Daten die gesamte Grundgesamtheit sind, oder "= VAR (A1") : A20), "wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Population sind.

3. Die Varianz für Ihre Daten wird in der Zelle angezeigt.